隨機漫步理論簡介

隨機漫步理論(Random Walk Theory) 認為，證券價格的波動是隨機的，像一個在廣場上行走的人一樣，價格的下一步將走向哪里，是沒有規律的。證券市場中，價格的走向受到多方面因素的影響。一件不起眼的小事也可能對市場產生巨大的影響。從長時間的價格走勢圖上也可以看出，價格的上下起伏的機會差不多是均等的。

隨機漫步理論指出，股票市場內有成千上萬的精明人士，每一個人都懂得分析，而且資料流入市場都是公開的，所有人都可以知道，并無什么秘密可言。因此，股票現在的價格就已經反映了供求關系，或者離本身價值不會太遠。所謂內在價值的衡量方法就是看每股資產值、市盈率、派息率等基本因素來決定。這些因素亦非什么大秘密。現時股票的市價根本已經代表了千萬精明人士的看法，構成了一個合理價位。市價會圍繞著內在價值而上下波動。這些波動卻是隨意而沒有任何軌跡可循。

一切圖表分析派卻認為：所有投資都會受到經濟、政治、社會因素影響，而這些因素會像歷史一樣不斷重演。例如，當經濟從熊市中復蘇過來，樓市、股市、黃金等都會一路上漲。盡管短期可能下挫，但一定會攀升到更高位置。只要投資人士能夠預測那些因素支配著價格， 他們就能預知未來走勢。這與隨機漫步理論的意見截然相反。

隨機漫步理論的提出

1900年，法國數學家路易斯.巴舍利耶(Louis Bachelier)首次提出了金融資產價格服從對數正態分布的假設，并假設股票價格服從布朗運動(物理學中分子微粒所做的一種無休止的無序運動)，這成為隨機漫步理論和有效市場假說(Efficient Markets Hypothesis)共同的源頭。

1965年，芝加哥大學經濟學教授尤金.法瑪(Eugene Fama)正式提出有效市場假說：“假說的前提是股票價格總是正確的，因此，市場走勢是隨機的，沒有人能預測市場未來的方向。價格正確的前提是，制定價格的人，一定是理性的，并且掌握充分的信息。”

隨機漫步理論相關解釋

股價是圍繞市價上下波動的，那么隨機的走勢為什么會產生股價波動，理論中提出這些造成波動的原因：

(1)新的經濟、政治新聞消息是隨意，并無固定地流入市場。

(2)這些消息使基本分析人士重新估計股票的價值，而作出買賣方針，致使股票發生新變化。

(3)因為這些消息無跡可尋，是突然而來，事前并無人能夠預告估計，股票走勢推測這回事并不可以成立。

(4)既然所有股價在市場上的價錢已經反映其基本價值。這個價值是公平的由買賣雙方決定，這個價值就不會再出現變動，除非突發消息如戰爭、收購、合并、加息減息、石油戰等利好或利空等消息出現才會再次波動。但下一次的消息是利好或利空大家都不知道，所以股票現時是沒有記憶系統的。昨日升并不代表今日升。今日跌，明日可以升亦可以跌。每日與另一日之間的升跌并無相關。

(5)既然股價是沒有記憶系統的，企圖用股價波動找出一個原理去戰勝市場，贏得大市，全部肯定失敗。因為股票價格完全沒有方向，隨機漫步，亂升亂跌。我們無法預知股市去向，無人肯定一定是贏家，亦無人一定會輸。

隨機漫步理論對圖表派無疑是一個正面大敵，如果隨機漫步理論成立，所有股票專家都無立足之地。所以不少學者曾經進行研究，看這個理論的可信程度。在無數研究之中，有三個研究，特別支持隨機漫步的論調：

(1)曾經有一個研究，用美國標準普爾指數(Standard&Poor)的股票作長期研究，發覺股票狂升或者暴跌，狂升四五倍，或是跌99%的，比例只是很少數，大部分的股票都是升跌10%至30%不等。在統計學上有常態分配的現象。即升跌幅越大的占比例越少。所以股價并無單一趨勢。買股票要看你是否幸運，買中升的股票還是下跌的股票機會均等。

(2)另外一次試驗，有一個美國參議員用飛鏢去擲一份財經報紙，揀出20只股票作為投資組合，結果這個亂來的投資組合竟然和股市整體表現相若，更不遜色于專家們建議的投資組合，甚至比某些專家的建議更表現出色。

(3)亦有人研究過單位基金的成績，發覺今年成績好的，明年可能表現得最差，一些往年令人失望的基金，今年卻可能脫穎而出，成為升幅榜首。所以無跡可尋，買基金也要看你的運氣，投資技巧并不實際，因為股市并無記憶，大家都只是瞎估估。

隨機漫步理論的應用實例

1)美國的標準普爾指數。他對股票做了長期的研究得出股票的狂升和暴跌現象有時候會出現，但是比例很小，一般股票的上漲與下跌趨勢都是在百分之十和百分之三十左右。據統計，升降幅度越大的股票在市場之上的比例就越小，而且股票沒有明確的單邊趨勢，買股票有的時候看的不是技術含量，也會有一點點的幸運因素在里面。比如，近幾十年來，三分之二以上的專業證券經理業績不如無人管理的標準普爾500指數。

2)飛鏢試驗。一個美國參議員用飛鏢去插一份關于財經金融的報紙，結果他利用這種胡亂擲標的方式得出的投資組合竟然和大盤相若，一點也不遜色于一些資深專家的投資組合，令人感覺甚是奇異。另外，《福布斯》雜志的編輯用向《紐約時報》股票市場專欄投鏢的方法選出一組普通股股票，共28種。對這個模擬組合中的股票每種投資1000美元，共計2.8萬美元，17年后的1984年夏季，該組合的價值約為1317萬美元，累計370%以上的總收益，換算成年復利收益率高達9.5%,大大優于主要股票市場指數，更優于絕大多數專業基金經理。

3)研究單位基金的成績。有人發現一些今年表現好的基金，在第二年很可能表現的極差，一些去年表現的極差的基金在今年卻有一個好的成績。所以說基金的選擇無跡可尋，看好的是運氣，投資技巧沒有絕對的表現出來，股市也沒有記憶力，他認為那些技術指標對基金的預測都是亂估算。比如，梅茨基金在1968年名列第一，到了1974年底，基金單位售價僅為1968年價格的1/15,梅茨也被迫退出投資界。

4)擲錢幣比賽。規則是取得正面的人稱為勝者，比賽開始，1000個參賽者擲錢幣，正如隨機法則所能預期的，其中500人擲得正面。這些勝者被允許進行第二輪比賽，再擲錢幣，正如可預期的那樣，250人得正面。第三輪有125名勝者，第四輪63人，第五輪31人，第六輪16人，第七輪8人。于是，眾人驚嘆這些擲幣專家的驚人才能，殊不知僅是由于隨機漫步理論在起作用而已。

隨機漫步理論總的觀點

買方與賣方兩樣聰明機智，賣方也與買方同樣聰明機智。他們都能夠接觸同樣的情報，因此在買賣雙方都認為價格公平合理時，交易才會完成;股價確切地反應股票實質。結果，股價無法在買賣雙方能夠猜測的單純，有系統情況下變動。

股價變動基本上是有隨機的說法的真正涵義是，沒有什么單方能夠戰勝股市，股價早就反映一切了，而且股價不會有系統地變動。天真的選股方法，如對著報紙的股票版丟擲飛鏢，也照樣可以選出戰勝市場的投資組合。

有效市場假說和隨機漫步理論

有效市場假說(Efficient Market Hypothesis)認為，如果股市具有弱式有效性(Weak form efficiency)，那么股票價格的變化服從隨機漫步：

是t 時刻i 股票價格的自然對數

α 是常數

iid：獨立同分布

εt 是誤差項